Wyodrębnianie podzbiorów danego zbioru

Gdy dzieci nabędą już umiejętności tworzenia i wyodrębniania zbiorów, należy ich uwagę zwrócić na fakt, że wewnątrz określonego zbioru możliwe jest przeprowadzenie dalszej klasyfikacji jego ele­mentów, że elementy danego zbioru można pogrupować w kilka . mniejszych grup. Spostrzeżenia takie stanowią wstęp do wprowadze­nia pojęcia podzbioru, treść zaś tych spostrzeżeń sprowadza się do tego, że pewne zbiory zawierają się w innych zbiorach. Z podziałem zbioru na podzbiory dzieci mają do czynienia w wielu naturalnych sytuacjach. Manipulując różnymi przedmiotami, układając je w stosy czy grupki dzieci w sposób naturalny dzielą zbiór tych przed­miotów na podzbiory, które w tym przypadku są oczywiście rozłą­czne. Typową sytuację, w której dzieci mają do czynienia z podziałem zbioru na podzbiory, stwarza regał z zabawkami. Na każdej z jego półek znajdują się zabawki, które tworzą pewien podzbiór przed­szkolnego zbioru zabawek. Zabawka znajdująca się na pierwszej półce należy do podzbioru zabawek, które leżą na pierwszej półce — jeśli położymy ją na drugiej półce, znajdzie się już w innym podzbiorze (zabawek z drugiej półki). Zestaw zabawek leżących na każdej z półek jest podzbiorem przedszkolnego zbioru zabawek, ponieważ każda zabawka leży na jednej półce (nie ma zabawki leżącej jednocześnie na dwóch półkach), zestawy zabawek z poszczególnych półek są podzbio­rami rozłącznymi zbioru zabawek na przedszkolnym regale. Do któ­rego podzbioru należy dana zabawka — zależy tylko od tego, na której znajduje się półce, za każdym jednak razem mamy do czynienia z po­działem zbioru zabawek na rozłączne podzbiory: zabawki z pierwszej półki, z drugiej itd. Dla ułatwienia dzieciom przyswojenia sobie pojęć zbioru, a szcze­gólnie podzbiorów, zalecamy stosowanie w zajęciach sposobów unaocz­niających i uplastyczniających omawiane zależności. Dobrze jest oto­czyć przedmioty będące elementami omawianego zbioru obręczą czy pętlą, kolorową tasiemką o związanych końcach czy też włożyć je do plastykowego worka. Jeśli w tak wyróżnionym zbiorze chcemy wy­dzielić pewien podzbiór, postępujemy analogicznie otrzymując mniej­szą obręcz zawierającą część przedmiotów umieszczoną wewnątrz większej obręczy czy też mały woreczek zawierający kilka przed­miotów umieszczony wewnątrz większego worka ograniczającego cały zbiór. Do wprowadzenia zadań związanych z pojęciem zbiorów niero­złącznych należy przejść dopiero po możliwie pełnym opanowaniu przez dzieci poprzedniego materiału programowego. Przechodząc do wprowadzenia pojęcia zbiorów nierozłącznych prosimy dzieci, aby wydzieliły ze znanego im zbioru (np. piłek) dwa podzbiory okreś­lając je w sposób nie wykluczający się wzajemnie (np. piłki czerwone, małe). Przy wykonywaniu tego polecenia dzieci same spostrzegają, że w przypadku małej piłki czerwonej można ją zaliczyć do pierwszej grupy, jak i z „równym prawem” do drugiej grupy. Inny przykład: Na spacerze prosimy, aby dzieci mające buty sznu­rowane stanęły z naszej prawej strony, te zaś, które mają kurtki z kap­turem — z lewej strony. Okaże się wówczas, że w grupie są dzieci, które mają „prawo” stanąć zarówno z jednej, jak i z drugiej strony. Wiele naturalnych, nie reżyserowanych przez nauczyciela sytuacji stwarza okazję do zwracania uwagi dzieci na fakt, że niektóre elementy mogą należeć jednocześnie do dwóch zbiorów. Wykorzystanie takich sytuacji ze względu na ich naturalność jest metodą wprowadzania pojęć matematycznych z wszech miar godną polecenia.

Both comments and pings are currently closed.
This theme is sponsored by